Metodi Matematici delle Teorie di Campo

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Star Trek drawn by Lissa

L'analisi delle proprietà strutturale e dei modelli fisici nelle teorie classiche e quantistiche di campo, sia sullo spazio di Minkowski sia su generici spaziotempi curvi, richiede l'impiego di diverse, moderne tecniche matematiche che spaziano dalla geometria differenziale, all'algebra ed all'analisi funzionale.

Utilizzando un formalismo specifico, noto con il nome di teoria algebrica dei campi, il nostro interesse di ricerca spazi su diversi fronti, fra i quali:

  • la fisica dei buchi neri (effetto Hawking, anti-Hawking, detector di Unruh-de Witt),
  • la formulazione matematica delle teorie di gauge,
  • lo sviluppo di modelli di teoria dei campo su varietà con bordo,
  • il ruolo della rinormalizzazione e la sua formulazione rigorosa in ambito analitico.

Recentemente abbiamo cominciato uno studio approfondito anche del ruolo che la rinormalizzazione ha nell'ambito dei sistemi complessi ed in particolare, usando tecniche proprie della teoria dei campi, nella risoluzione delle equazioni differenziali stocastiche alle derivate parziali.

Contatto: Claudio Dappiaggi

Membri del Gruppo: Alberto Bonicelli, Lissa Campos, Claudio Dappiaggi, Paolo Rinaldi, Federico Sclavi e Luca Sinibaldi.